শূন্য একটি জোড় সংখ্যা !

আপনি জানেন কি "শূন্য একটি জোড় সংখ্যা??" বিশ্বাস হচ্ছে না? আসুন তবে দেখা যাক "শূন্য" আসলেই জোড় সংখ্যা কি না ।

১) একটি সংখ্যাকে তখনি জোড় সংখ্যা বলা যাবে যখন সেই সংখ্যাটি 2 দ্বারা ভাগ করলে কোন ভাগশেষ থাকবে না (অন্যভাবে বলা যায় 2 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 0 হবে)। 0 ÷ 2 = 0;

২) একটি পূর্ণ সংখ্যাকে যদি 2 দিয়ে গুন করা হয় তাহলে সেই গুনফল অবশ্যই একটি পূর্ণ সংখ্যা হবে। 0 × 2 = 0;

courtesy: walkingnewspaper.com

৩) "Principles and Standards for School Mathematics" (NCTM কতৃক প্রকাশিত) একটি সমীক্ষায় দেখা গেছে শূণ্য জোড় হবার ক্ষেত্রে ভিন্নমত খুব সামান্য কারন -সাধারণ ভাবে সংখ্যাগুলো একটি ছন্দ মেনে চলে- একটি বিজোড় সংখ্যা পর একটি জোড় সংখ্যা আসে, এবং জোড়ের পর বিজোড় । যদি শূন্য বিজোড় সংখ্যা হতো তাহলে 0 এবং 1 পর পর দুটি বিজোড় সংখ্যা পড়ে, যেটি সাধারণ নিয়মের বহির্ভূত ।

৪) জোড় এবং বিজোড় সংখ্যার Algebraic Rules অনুযায়ী আমরা জানি -

even ± even = even	2 - 2 = 0
odd  ± odd  = even	-3 + 3 = 0
even × integer = even	0 × 4 = 0

অর্থাৎ এক্ষেত্রেও দেখা যাচ্ছে 0 একটি জোড় সংখ্যা ।

৫) এবার একটু জটিল প্রমাণের দিকে আসা যাক ।integer সংখ্যার property থেকে আমরা জানি- একটি integer বা পূর্ণ সংখ্যা n কে জোড় সংখ্যা বলা হবে যদি - অন্য একটি পূর্ণ সংখ্যা m এর সাথে 2 দিয়ে গুন করলে n এর value পাওয়া যায় । অর্থাৎ  n =2m   ...........(i) আবার যদি n+1 সংখ্যাটি জোড় হয় তবে n এর মান বিজোড় হবে । Equation (i) থেকে পাই - 0 = (2) (0)  যা জোড়। অর্থাৎ শূন্য আসলেই একটি জোড় সংখ্যা ।

**পূর্বে প্রকাশিতঃ Mad Science Blog (আগস্ট, 2009)